86年 - 86 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(一)#122389

一、設 f(x) = ax² + bx, 若極限= 3存在時, 試問 a =?, b = ? (8%)

二、試求 ( - x) = ? (7%)

三、設 f(x) =
假定 f 在點 x = 3 處是連續的, 試問 m = ? (8%)

(ii) 請你用兩種方法證明「若 x>0 時,". (10%) (但 x 表以 e 為底之自然對數)

(i) 設 z = f(x, y) = , 試求 y.fy + xf_x +z = ? (5%)

(ii) 設 z = f(x² + y²), 試求x.f_y - y●t f_x = ? (5%)

七、設通過曲線 + y2 = 1(x≥0, y≥0) 上一點所切線, 被座標軸所截之部分的長為試在曲線上求使為最小之切點座標及之長. (15%)