90年 - 90 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_化學系二年級：微積分#122167

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：90年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (10)

1. 若 f(x) = x(x-1)(x+2)(x-3)(x-4)(x-5)，則 f'(5) =_______

2. 若某人身高 6 呎，以 2 呎/秒的速率向 18 呎高的街燈走去，則此人影子長度減少的速率為_______呎/秒。

3. 設 S 為心臟線 r = 5(1 - cos θ) 的周長，則 S =_______

4. 試求由 y = x³, y =，以及 y = -x² 所圍成之區域面積為_______

5. 設一擺線參數式為 x = 2(t - sin t), y = 2(1 - cos t)，則此擺線與 x 軸, x = 0, x = 4π 所圍成之面積為_______

6. 求極限=_______

7. 若= -3，則=_______

8. 設 G 表示由= 1 及 x + y = 1 二圖形所圍成之區域，則由 G 繞 x 軸旋轉一圈產生之立體體積為_______

9. 一放射元素之半衰期為 1500 年。若經過 4500 年以後，則所剩的質量與原來質量的比為_______

10. 設 x ≠ 1 時, 3x² + 2x - 2 ≤ f(x) ≤ 4x² - 1，則的極限值為_______