94年 - 094年高等三級暨普通第二試地震測報(普考)#38257

科目：微積分 | 年份：94年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：微積分

選擇題 (0)

申論題 (9)

【已刪除】⑴  （10 分）
【已刪除】⑵ （10 分）
【已刪除】二、，求 f (k )(x)，即 f 之 k 階導數（k 為正整數）。（10 分）
【已刪除】⑴ （10 分）
【已刪除】⑵ （提示：先交換積分順序）（10 分） 
四、假設我們要造容量為一公升（1000 cm3 ）之圓柱型罐頭，半徑為r，高度為h。要選 擇怎樣的r及h才能使得製造罐頭所需的材料最少？（15 分）
五、⑴ ln(1+x)之 Maclaurin series（即對 0 展開之 Taylor series）為何？ln 代表自然對數。 （10 分）
【已刪除】⑵找出  的 Maclaurin series（可以利用⑴的結果），並利用此 Maclaurin series 將 ln2 表示成無窮級數的和。（10 分）
【已刪除】六、假設 z = ，x = cosθ，y = sinθ，利用 chain rule 求出當θ=π/2 時 dz/dθ的 值。（15 分）