94年 - 94 四技二專統測_共同科目：數學(B)#37537

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：94年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (25)

1. 若 x ² + x +1除2x ³ + x ² + ax + b 的餘式為− 4x + 5，則a + b =？ (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 7

2. 設 A ( − 4 , 4 ) 與 B (1, −1)為坐標平面上之兩點，若點C 在

，則點C 的坐標為何？ (A) ( − 3 , 3 ) (B) ( − 2 , 2 ) (C) ( −1,1) (D) ( 0 , 0 )

3. 下列何者為多項式？

4. 試求 (0.0625)^-1.5？ (A)4 (B) 16 (C)64 (D) 128

5. 設「⋅」表示四則運算中的乘號，若2^{2 x+1} + 2^3x = 5 ⋅ 2^x+4 ，試求 x =？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

6. 設 f (x ) = ax ² + bx + c ， g(x) = 2x ² + 3x + 3，h(x) = − 2x² + cx − b 為三個多項式，且均為a , b , c實數，若已知

f (x) − g (x) = h(x)，則下列何者為二次多項式？ (A) f (x ) + h(x) (B) g(x)+ h(x) (C) f (x ) + g(x ) + h(x) (D) f (x) + b[ g(x) ( + h (x)]

7. 下列哪個函數 f (x)具有「對於任意兩正實數 a 及 b ， f (ab) = f (a)+ f (b)均成立」的性質？ (A) f (x ) = 3x + 4 (B)f (x)=5^x (C)f (x) = cos(π x) (D) f (x) = log x

8. 試求

？ (A) − 2 (B) −1 (C) 1 (D) 2

9. 設θ 為實數，若 tanθ =5/12 且sinθ < 0 ，則sinθ − cosθ =？ (A) −12/13 (B) −7/13 (C) 7/13 (D) 12/13

10. 設θ 為實數，若 sinθ + cosθ = 3 /√5 ，則tanθ + cotθ = ？ (A) 5/2 (B) 5/4 (C) 4/5 (D) 2/5

11. 在∆ ABC 中，設 a , b , c 分別為∠ A, ∠ B , ∠C 的對邊長。若a − 2b + c = 0 且3a + b − 2c = 0，則下列何者正確？ (A) ∠ A > ∠ B > ∠C (B) ∠ B > ∠C > ∠ A (C) ∠C > ∠ B > ∠ A (D) ∠C > ∠ A > ∠ B

12. 設a , b , c , d 四正數成等比數列，若 ab =cd/81 ，則此數列的公比為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 9 (D) 81

13. 設

為一無窮數列，若

？ (A) 1/5 B) 1/2 (C) 2/3 (D) 5/6

14. 設 L₁ : 2x + y = 1，L₂ : x − ay = 2，L₃ : 2x − y = 3，L₄ : bx + 4y = 4為四直線，其中 a 與b 均為實數。若 L₁ 與L₂ 平行，且 L₃ 與L₄ 平行，則 ab =？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

15. 兩平行線5x −12 y = 14 與− 5x +12 y = 38之間的距離為何？ (A) 4 (B) 13 (C) 24 (D) 52

16. 若 A(6 , 3 )與B(−4 , 5)為坐標平面上之兩點，則通過

線段中點，且與直線3x + 5y − 29 = 0 垂直的直線方程式為何？ (A) 5x + 3y −17 = 0 (B) 5x + 3y + 7 = 0 (C) 5x − 3y −17 = 0 (D) 5x − 3y + 7 = 0

17. 若不等式 ax ² + bx + c < 0之解為1 < x < 2，則不等式 bx² + cx + a ≥0 的整數解有幾個？ (A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4

18. 在坐標平面上，滿足不等式組5x + 2y ≤180 ，x + y ≤ 45，x ≥ 0 ，y ≥ 0 的區域面積為何？ (A)270 (B)675 (C) 945 (D) 1620

19. 在坐標平面上，若不計單位，一圓之面積為圓周長2 倍，則此圓半徑為何？ (A)2 (B)4 (C)6 (D) 8

20. 某排球隊共有10位選手，任選 6位上場比賽，共有幾種不同選法？ (A) 64 (B) 105 (C) 128 (D) 210

21. 將10個相同的棒球全部放入 3個不同箱子中，若每箱球數不限，則共有多少種不同放法？ (A) 55 (B) 66 (C) 220 (D) 286

22. 設

分別表示從 n個相異物任取 m個的排列數與組合數，若

，則 n =？ (A)4 (B) 5 (C)6 (D) 7

23. 在( 2x − y² )⁶ 的展開式中， x⁴ y⁴項的係數為何？ (A)240 (B) 260 (C)280 (D) 300

24. 投擲兩枚公正的骰子，出現點數和為7 的機率為何？ (A) 5/36 (B) 6/36 (C) 7/36 (D) 8/36

25. 設某班男女學生人數相等，已知男生中的 30 % 與女生中的 20 % 戴眼鏡；若從該班戴眼鏡的學生中任意抽取一人，則此人為男生的機率為何？

(A) 1/2 (B) 2/3 (C) 3/4 (D) 3/5

申論題 (0)