所屬科目：高中指考◆數學甲
3.在坐標平面上給定兩點A(1,3) 與B(5,6)。考慮坐標平面上的點集合S={P|△PAB之面積為10且周長為15}，則 (A)S為空集合 (B)S恰含2個點 (C)S恰含4個點 (D)S為兩線段之聯集 (E)S為兩直線之聯集
4.擲一枚均勻硬幣4次，恰好出現n次正面的機率記為an ；擲一枚均勻硬幣8次，恰好出現n次正面的機率記為bn 。試問以下哪些選項是正確的？(A) (B)a2=b4 (C)b2=b6(D)a3>b3(E)b0，b1，b2，...，b8中的最大值是b4
5.在坐標平面上以Γ表示拋物線y＝x2的圖形。試問以下哪些方程式的圖形可以由Γ經適當的平移或旋轉得到？(A)y=2x2(B)y=-x2(C)x=y2(D)y=x2+4x+3(E)(x+y)=(x-2)2
6.考慮多項式函數f(x)=x5+2x4-x3-5x2+3 ，試問以下哪些選項是正確的？ (A) (k為正整數)； (B)； (C)函數f在區間遞增；(D)若x≥0 ，則f(x)≥0 ；(E)在坐標平面上y＝f(x)的圖形與直線y＝3恰有兩個交點。
A.設 為兩非零向量。以之長度，若 ，且θ表與之夾角，則cosθ ＝。(化成最簡分數)
B.在坐標空間中，球面S交xy平面於一半徑為 、圓心為(2, 3, 0)的圓，且S通過點(6, 6, 6)，則S的半徑為 。
C.設實係數二階方陣A滿足， 則a＝__⑫__, b＝__⑬⑭__ , c＝__⑮⑯__ , d＝__⑰__ 。
D.不透明箱內有編號分別為1至9的九個球，每次隨機取出一個，記錄其編號後放回箱內；以P(n)表示前n次取球的編號之總和為偶數的機率。已知存在 常數r, s使得P(n+1)=r+sP(n) 對任意正整數n都成立，則r＝， s＝ 。(化成最簡分數)
E.以O表坐標平面的原點。給定一點A(4,3)，而點B(x,0)在正x軸上變動。若I(x)表長，則△OAB中兩邊長比值的最大值為。(化成最簡分數)
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(B)a2=b4 (C)b2=b6(D)a3>b3(E)b0，b1，b2，...，b8中的最大值是b4
(k為正整數)； (B)
； (C)函數f在區間
遞增；(D)若x≥0 ，則f(x)≥0 ；(E)在坐標平面上y＝f(x)的圖形與直線y＝3恰有兩個交點。
為兩非零向量。以
之長度，若
，且θ表
與
之夾角，則cosθ ＝
。(化成最簡分數)
、圓心為(2, 3, 0)的圓，且S通過點(6, 6, 6)，則S的半徑為
。
， 則a＝__⑫__, b＝__⑬⑭__ , c＝__⑮⑯__ , d＝__⑰__ 。
， s＝
。(化成最簡分數)
長，則△OAB中兩邊長比值
的最大值為
。(化成最簡分數)