96年 - 96 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#110057

1. 一質量為 m 的小球，在一光滑水平面上，以速度 作直線運動。在時間 t = 0 時， 小球開始受一定力 的作用，如圖 1 所示， 的夾角為 π/4，其量值分別為 F 及 ν ₀ 。 設  的方向為正 x-軸方向， y-軸與之垂直，則在之後的時間 t = t’時，下列何者正確？ (A) 小球動量在 x 方向的量值為 mν ₀ (B) 小球動量在 y 方向的量值為(C) 小球動量的方向與 x-軸的夾角仍為 π/4 (D) 小球動量的量值為 mν ₀ + F t’ (E) 小球的動量在 x 方向的量值與在 y 方向的量值的比 值 為 1+ ( F t’/ mν 0 )

3. 質量為 m 的甲球與質量為 5m 的乙球分別固定在一長為 L 的細桿兩端，並繞其質心 以角頻率 ω 旋轉，轉軸與細桿垂直，旋轉時細桿長度不變；設細桿極輕，其質量可 以忽略不計，且兩球的直徑與桿長相比極小， 也可以忽略不計。則相對於質心，此 轉動系統的角動量的量值為下列何者？ (A) (B) (C) (D)(E) 6 mL² ω

4. 有一均勻木棒，一端置於水平地面上，另一端以水平細繩繫至一鉛直牆壁，使木棒 與地面夾 θ 角，如圖 2 所示。若已知 tanθ =  3/ 4 ，則木棒與地面之間的靜摩擦係數至 少應為多少，木棒才不會滑動？ (A) 6/5 (B) 2/3 (C) 4/5 (D) 3/5 (E) 3/8

5. 如 圖 3 所示，在截面積為 0.01 m ² 的 U 形管中，注入密度為 500kg/ ³ m 的油及密度為1000kg/ ³ m 的水，左端開口有一活塞使之形成閉口端，活塞的質量及與器壁的摩擦力均可不計，活塞下方油深 0.1m。試問需從活塞上方向下施以多大的力，才可維持左 側閉口端的油面與右側開口端的水面等高？ (A) 0.98N (B) 2 .5N (C) 4 .9N (D) 9.8N (E) 490N

6. 如 圖 4 所示，在平行於 +y 方向上施加一強度為 E 的均勻電場，另在垂直射出紙面的方向上施加一強度為 B 的均勻磁場。起始時，有一質量為 m、帶有正電荷 q 的質點， 靜止放置在原點處。只受此電磁場的作用下 (重力可不計 )，則在質點的運動過程中， 下列敘述何者正確？

(A) 任何時刻質點的加速度朝向 +y 方 向 (B) 任何時刻磁場對質點不作功 (C) 任何時刻電場對質點不作功 (D) 任何時刻磁場對質點的作用力為零 (E) 質點在此電磁場中的運動軌跡為圓形

7. 如 圖 5 所 示，將 一 揚 聲 器 置 於 一 管 狀 物 的 一 端 開 口 處，連 續 改 變 揚 聲 器 發 出 的 聲 頻， 發現當頻率為 400 Hz、 500 Hz、 及 600 Hz 時都會產生共鳴。關於此管狀物的敘述， 下列何者可能為正確？

(A) 另一端為閉口，基頻為 100Hz (B) 另一端為閉口，基頻為 200Hz (C) 另一端為開口，基頻為 100Hz (D) 另一端為開口，基頻為 200Hz (E) 另一端可以為開口，也可以為閉口 

8. 小聰有一支會發綠光的雷射筆，他在實驗室中想用單狹縫繞射來決定此綠光的波 長，若已知單狹縫的縫寬為 d，他還需要測量下列哪些物理量：筆的長度 、光源 到屏壁的距離 L₁、單狹縫到屏壁的距離 L₂、在屏壁上中央亮紋附近所產生兩暗紋的 間 距 y，才能求得此綠光的波長？ (A) ， L₁ (B) ， L2 (C) L₁， L₂ (D) y， L₁ (E) y， L₂

10. 依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速率圓周運動。若已知電子的質量為 m， 氫原子在基態時，電子的角動量的量值為 ， h 為 卜 朗 克 常 數 )，其 軌 道 半 徑 為 a₀ ，則下列敍述何者正確？ (A) 氫原子在基態時，電子的角速率為 (B) 氫原子在基態時，電子的靜電位能為 (C) 氫原子在基態時，電子的總能量為(D) 氫原子在第一受激態時，電子的總能量為 (E) 作等速率圓周運動的電子在質子處產生的磁場為零

13. 圖 6 所 示 為 一 帶 電 粒 子 偵 測 器 裝 置 的 側 視 圖：在 一 水 平 放 置、厚 度 為 d 之薄板上下， 有強度相同但方向相反之均勻磁場 B；上方之磁場方向為射入紙面，而下方之磁場 方向為射出紙面。有一帶電量為 q、質量為 m 之粒子進入此偵測器，其運動軌跡為 如 圖 6 中所示的曲線，粒子的軌跡垂直於磁場方向且垂直穿過薄板。如果薄板下方 軌跡之半徑 R 大於薄板上方軌跡之半徑 r 時，設重力與空氣阻力可忽略不計，則下 列哪些敘述是正確的？
(A) 粒子沿著軌跡由 O 點運動至 P 點 (B) 粒子帶正電 (C) 穿過薄板時，粒子動能增加 (D) 穿過薄板所導致的粒子動能改變量為 (E) 粒子穿過薄板時，所受到的平均阻力為

15. 如 圖 7 所示的電路，是由電阻為 R 的電阻器與一個二極體 D 並聯，再以電阻可忽略 的導線 L₁ 與 L₂ 分別連接到直流電源供應器 S 的 正負極而成。設此二極體的順向偏壓 為 V_d 時，通過的電流 為 I _d。試問當電源供應器供 應的電壓調升至 V_d 時，下列敍述中哪些正確？
(A) 通過電阻器的電流一定小於 I _d (B) 通過電阻器的電流一定大於 I _d (C) 通過導線 L₁ 或 L₂ 的電流一定小於 I _d (D) 通過導線 L₁ 或 L₂ 的電流一定大於 I _d (E) 通過電阻器的電流為 V_d /R

16. 波列很長的四個橫波，都沿正 x 軸方向傳播，若 x 軸 上 O 與 P 兩點間距離為 L， 在 時 間 t = t ₀ 看到此四個波的部份波形分別如圖 8 的甲、乙、丙及丁所示，其波速分別 為 4v、 3v、 2v 及 v。則下列敘述中哪些正確？
(A) 頻率大小依序為丁 ＞丙 ＞乙 ＞甲 (B) 甲與丁的周期相同，乙與丙的頻率 相 同 (C) 甲的波長是乙的兩倍，乙的波長則 是丁的兩倍 (D) 在時間  t₀ = t 後，O 點最早出現下一 個波峰的是乙 (E) 在時間  t = t₀ 後，O 點最早出現下一 個波谷的是丙

17. 下列各選項中，線框內之光學元件皆為透光玻璃製成。由線框左方射入單色平行光後，哪些線框內之光學元件可能造成如圖 9 所示之光線行進方向？
(A) (B) (C) (D) (E)

2. 如果鐵釘受鐵鎚敲擊兩次後就完全釘入牆內。求證第一次敲擊時的阻力為 (3 分 )

3. 若第一次敲擊時，釘入牆內的深度為 d₁， 當 d₁ 夠大，則敲擊若干次後，鐵釘會完全進入牆內。求證 若 ，則鐵釘才有可能在有限次的敲擊後完全被釘入牆 內 。 (3 分 )