阿摩線上測驗 登入

97年 - 97 四技二專統測_共同科目：數學(B)#18259

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：97年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (25)

1. 在坐標平面上的平行四邊形 ABCD 中，若 A、B、C 三點的坐標分別為 ( – 5 , 4 )、( 0 , – 5 )、 ( 4, – 8)，則 D 點應落在下列哪一個象限？ (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
2. 若log a=-1.0282  ，則log a 之首數為何？ (A) 1 (B) 0 (C) –1 (D) –2
3. 下列何者為方程式 (x + 2)(x + 3)(x − 4)(x − 5) = 60 的正整數解？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4. 設 a 為實數，若函數 f(x)=a(x+3)2-9a+2 在 x = −3時有最大值 20，則 a =？ (A) –2 (B) – 1 (C) 1 (D) 2
5. 判斷下列何者有意義？ (A) log 0.1 5 (B) log110 (C) log −3 9 (D) log 2( -8) 
6. 方程式 之解為何？ (A) -5 / 8  (B) - 8/5 (C) -7/6 (D) -6/7
7. 已知θ 為實數，若 tan  θ =√3 ，則 sin θ cos  θ =？ (A) √3 / 6 (B) √3 / 5 (C) √3 /4 (D) √3 / 2
8. 下列選項何者為真？ (A) sin35o > cos 35o (B) sin65o > cos 65o (C) sin35o < cos 65o (D) sin65o < cos 35o
9. 設θ 在第四象限，若  sinθ cos θ  = 2/3 ，則 sin θ- cos θ = ？ 
10. 試求 ？ (A)  3/5 (B)  5/3 (C) 2 (D) 7
11. 設a1,a2,a3.....an 是一 n 項等差數列，若第 9 項 a9 = 58 且第 15 項 a15 = 100 ，則 674 是這個等差數列的第幾項？ (A) 94 (B) 95 (C) 96 (D) 97
12. 試求無窮級數 = ？ (A)  2/3 (B) 8 (C)  21/2 (D) ∞
13. 在坐標平面上，設 k 為實數，若 ( 2,3)、( 4,–5)、( k ,–3) 三點共線，則 k =？
14. 若 A(2,5)、 B (− 1,2)  、C (3,4) 為坐標平面上三點，且方程式為何？ (A) y=2x+1 (B) y=2x-1 (C) 2y=x+1 (D) 2y=x-1
15. 在坐標平面上，兩直線 x + y − 5 = 0 ， x -3y+3=0與 y 軸所圍成之三角形面積為何？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
16. 在坐標平面上，在 |x-1|+| y −3|≤ 2 的平面區域中， x + 2y 的最大值為何？ (A) 3 (B) 5 (C) 9 (D) 11
17. 試求函數 f(x)=|x+4|+|x-3| 的最小值為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 12
18. 在坐標平面上，設 m b , 為實數，若直線 y = mx + b 與圓 x2+y2-6x+4y-12=0 相切於 點 ( –1,1)，則 2m + b = ？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
19. 在坐標平面上，圓心為點 ( 2,–3) 且通過點 ( –1,5) 的圓方程式為何？ (A) x2+y2-4x+6y-60=0 (B) x2+y2+4x-6y+8=0 (C) x2+y2-4x+6y-50=0 (D)x2+y2+4x-6y-8=0
20. 假設在招呼站有三輛計程車，每輛至多可搭乘 4 位客人，招呼站現來 5 位要搭計程車的 旅客，試問共有幾種不同的載客方式？ (A) 122 (B) 125 (C) 240 (D) 243
21. 三位數中，十位數字是7 且個位數字是偶數，共有多少個？ (A) 36 (B) 40 (C) 45 (D) 50
22. 試問方程式 x+y+z=5之正整數解有幾個？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
23. 若展開 時將同類項合併，則常數項為何？ (A) 1 (B) 6 (C) 15 (D) 20
24. 若同時投擲一枚不公正的硬幣與一枚公正的硬幣一次，兩枚都出現正面的機率是 log 3， 試問只投擲該枚不公正的硬幣一次時，出現正面的機率為何？ (A) (B) 1/2 log 3  (C) 2 log 3 (D)  ( log 3)2
25. 設甲袋有 1 紅球、3 白球、1 黑球；乙袋有 3 紅球、1 白球、1 黑球，今隨機任選一袋， 再從袋中取出一球，試求取出為白球的機率為何？ (A)  1/3 (B)  2/5 (C) 3 /5 (D)  4/5

申論題 (0)