97年 - 97 大學入學考試中心_指定科目考試試題：物理#110059

1.已知無風時，空氣中的聲速是v₀。而某日風速為w，一輛警車以速度u(w＜u＜v₀) 在筆直的公路上前進。假設u、w方向相同，在某一時間，車上的警笛開始響起， 這時在它正前方距離L處的靜止聽者，過了多少時間後才會開始聽到警笛聲？ (A)(B)(C)(D)(E)

2.某生以波長0.25埃的X光照射石墨，做康卜吞散射實驗，並在散射角120°處測量 散射後X光之光譜。試問該生測得的光譜，其峰值的個數及其對應的波長為何？(康卜吞散射公式為∆λ=(1−cosθ)，而=0.0243埃) (A)有一個峰值，其波長為0.21埃 (B)有一個峰值，其波長為0.25埃 (C)有一個峰值，其波長為0.29埃 (D)有二個峰值，其波長為0.25埃與0.29埃 (E)有二個峰值，其波長為0.21埃與0.25埃

3.一艘質量為2.40×10⁶kg、體積為2800m³的潛艇，浮在長和寬分別為80m和10m的船塢中，這時水深為8.0m。 當潛艇自船塢本身抽入0.60×10⁶kg的水而完全沈入水中 時，船塢裡水位的變化約為多少？
(A)下降0.75m(B)下降0.25m (C)不變(D)上升0.50m (E)上升0.75m

4.一人在水平地面上，分別以斜向上拉及斜向下推等兩種方式使行李箱等速度往前移動，若拉力及推力與水平面的夾角皆為θ，如圖1所示。已知行李箱與地面的動摩擦係數為0.30，且sinθ=0.60，cosθ=0.80，則拉力大小為推力大小的幾倍？
(A)0.40(B)0.63(C)0.81(D)1.00(E)1.60

5.在直線等加速度運動實驗中，如果打點計時器的打點頻率為50Hz，今取其中一段打 點記錄，並將連續相鄰的點依序編號，測量編號10〜15以及編號60〜65的點距如圖2所示，則加速度的量值約為多少cm/s² ？
(A)70(B)80(C)90(D)100(E)500

6.有兩個體積相同、質量分別為M和2M的小圓球甲和乙，以一細直剛棒(受力不變形 的棒)相連，置於光滑水平面上，剛棒的質量及空氣阻力可忽略。 今於某一極短的時間內，在棒的中心處施一衝量 ，其俯視圖如 圖3所示。考慮在此衝量作用結束後，有關此二球和棒的運動情形，下列敘述何者正確？(剛體受力運動可解析成質心的直線運動及繞質心的轉動)
(A)兩球系統的質心以等速度作直線運動，棒不旋轉 (B)兩球系統的質心以等加速度作直線運動，棒不旋轉 (C)兩球系統的質心以等速度作直線運動，棒順時針旋轉 (D)兩球系統的質心以等速度作直線運動，棒逆時針旋轉 (E)兩球系統的質心以等加速度作直線運動，棒順時針旋轉

7.已知質子之質量為1.0073u，氦原子核之質量為4.0026u，鋰原子核之質 量為7.0160u。以具有700keV動能的質子去擊打鋰靶，而產生二個氦核。依愛因斯坦的E=mc²質能互換公式估算，兩個氦核所帶的總動能約為多少？ (A)140keV(B)700keV(C)17.6MeV(D)28.4MeV(E)46.6MeV

8.如圖4所示，一瓷碗之碗口直徑為12公分，中央深度為8.0公分。在此碗注滿水後， 於其中央放置一顆小豆子，眼睛在距離水面18公分的水平面之1、2、3、4和5位 置，注視碗中的小豆子。1號位置是在碗中央的正上方，而相鄰位置各相隔6公分。 有哪些位置可以看見碗中的小豆子？（假設水的折射率為4/3）
(A)僅有1(B)僅有1和2(C)僅有2和3 (D)僅有1、2、3 和 4 ( E ) 5 個位置都可以看到

9.如圖5所示，一直角三角形線圈兩邊長分別為a及l、電阻為R，以等速度v通過一 範圍為d（d＞a）強度為B的均勻磁場，磁場的方向為垂直射入紙面，在時間t=0時， 線圈的前緣恰接觸磁場的邊緣。則線圈上的感應電流i與時間t的關係圖是下列何 者？(設電流逆時針方向為正)
   (A)(B) (C)(D) (E)

10.某生利用二極體做整流實驗，他想測試整流電路中的二極體和負載電阻R是否均能 正常工作，於是將二極體與電阻兩元件的組合(如圖6)取下後，以設在歐姆檔位的三 用電表做測量。如下列所示，甲〜戊為三用電表「＋」、「－」接頭與元件的各種可 能接法：
甲：+接U，−接W 乙：+接W，−接U 
丙：+接U，−接V  丁：+接V，−接U 
戊：+接V，−接W
下列測試過程的選項中，何者可以用最少的步驟，完整且正確地判 斷各元件是否均能正常工作？
(A)甲(B)乙、然後丙(C)丙、然後戊 (D)丙、丁、然後戊(E)乙、丙、丁、然後戊

11.如圖7所示的電路中，電池的端電壓為9.0V，R₁與R₂為電阻，O、P兩點間的電壓為X，通過R₁及R₂的電流分別為i₁及i₂。若，則下列哪些選項正確？

(A)X=4.5V(B)X=6.0V (C)X=7.5V(D) (E)

12.質量與體積完全相同的甲、乙兩均質光滑圓球，在光滑水平面上發生完全彈性碰撞， 碰撞前乙球靜止，甲球以速率v向右撞向乙球。下列有關兩球碰撞的敍述何者正 確 ？ (A) 若為對正碰撞，碰撞後甲球靜止，乙球以 v 向右運動 (B) 若為對正碰撞，碰撞後甲、乙兩球均以 v /2 的速率向右運動 (C) 若不是對正碰撞，碰撞後兩球速度的夾角一定小於 90° (D) 若不是對正碰撞，碰撞後兩球的速度一定相互垂直 (E) 不論是否為對正碰撞，碰撞前後兩球的動量和與動能和不變

13.若樂器的空氣共振腔，為一端閉口，另一端開口之圓柱型空管，而圓柱型空管內之 聲速為v，其長度為L，則下列哪些敘述正確？ (A)這樂器基音的頻率為(B)這樂器可演奏出頻率為與的泛音 (C)空氣分子在開口端的縱向(聲波傳遞方向)最大位移比閉口端的縱向最大位移大 (D)空氣分子在開口端的縱向(聲波傳遞方向)最大位移與閉口端的縱向最大位移相等 (E)若改用兩端都開口之空管，則基音的頻率會升高

14.小明對某定量理想氣體做壓力P與體積V在恆温下的實驗，温度為T₁與T₂時的P-V 曲線如圖8所示。已知T₁為27℃，下列有關此理想氣體的敍述何者正確？
(A)此理想氣體分子的方均根速率在T₁與T₂時相同 (B)此理想氣體約為27莫耳 (C)此理想氣體約為2.4莫耳 (D)T₂約為400℃(E)T₂約為127℃

15.如圖9所示，在一厚度均勻的石英玻璃片上，鍍有甲、乙兩種透光性極佳的均勻薄 膜，它們的寬度都為0.25mm、厚度都為2.7µm。一直徑約為0.40mm、波長為432 nm的雷射光束對準兩膜的中心C處垂直膜面入射，若甲膜的折射率為1.52，乙膜的 折射率為1.60，則下列敍述哪些選項正確？
(A)甲膜內與乙膜內的雷射光頻率相同 (B)甲膜內與乙膜內的雷射光波速相同 (C)甲膜內的雷射光波長大於乙膜內的雷射光波長 (D)甲膜內的雷射光波長小於乙膜內的雷射光波長 (E)若使穿透甲、乙兩膜的雷射光束，利用透鏡使之交 會於透鏡焦點處，則在該處會產生破壞性干涉

16.如圖10所示，在某一瞬間，有一電量為+q(q＞0)的粒子，距離一鉛垂直立且載有電流i的長直導線R處，以v的速度平行導線鉛垂向上運動。設x及y的方向如圖中 所示，垂直射入紙面方向為+z；若不計地磁的影響，在此瞬間，下列哪些敘述正確？
(A)帶電粒子不受電磁力 (B)帶電粒子受電磁力的方向在+z方向 (C)帶電粒子受電磁力的方向在+x方向 (D)帶電粒子受到一電磁力，其量值與qivR成正比 (E)帶電粒子受到一電磁力，其量值與成正比

17.在水池上有兩個高度同為H，但不同形狀的滑水道。甲、乙兩人分別同時自此二水道頂端，由靜止開始下滑，如圖11所示。若摩擦力可忽略，下列敘述中哪些是正確的？
(A)下滑很短時間後，甲的速率比乙大 (B)到達水道底端時，甲的速率比乙大 (C)到達水道底端時，甲和乙的速率相同 (D)下滑過程中，甲的速率愈來愈大 (E)下滑過程中，甲沿水道切線方向的加速度愈來愈大

18.如圖12(a)所示，半徑為b且位置固定的細圓環上，帶有總電量為+Q(Q＞0)的均勻電 荷，O點為圓環的圓心，z軸通過O點且垂直於環面，P點在z軸上，它與O點的 距離為d。令為庫侖定律中的比例常數，距離O點無窮遠處的電位為零，則 下列敘述哪些正確？
(A)圓心O點的電場量值為 (B)P點的電場量值為(C)P點的電位等於 (D)O點的電位等於 (E)質量為m的點電荷-q(q＞0)從O點以初速沿z軸射出，如圖12(b)所示， 則此點電荷移動距離後，其速度減為零

1.若點電荷-Q以v射出，繞+Q作半徑為b的等速率圓周運動，如圖13(a)所示， 令為庫侖定律中的比例常數，求v(2分)

3.承第2小題，若，求-Q在A點的速率(以v₀及數字表示)及a的大小(以b及數字表示)(4分)