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98年 - 98 國立成功大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#114281

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (11)

1. Show that
6465dd4783d7d.jpg
(Hint: Riemann sum)
(a) Calculate f'(x)

(b) Find6465deea5775d.jpg

3. Find6465df0301f0c.jpg (Hint：x=u2)

4. Find 6465df397bb33.jpg(Hint: integration by parts twice)

5. Fiad 6465df57afbc5.jpg (Hint: pinching or sandwich theorem)

6. Find the radius of convergence of the power series 6465df73a54d7.jpg
7. Use the method of Lagrange multiplier to find the extreme values of 
f(x, y) = xy3 
subject to the side condition x2 + 3y2 = 16.
8. Find the area of the surface by revolving the cycloid 
x(t) =t - sint, y(t) = 1 - cost, 0≤ t ≤ 2π 
about the x-axis.

9. Let 6465dfce89989.jpg
Show that6465dfe6963c2.jpg does not exist.

10. Use polar coordinates to compute
6465dff780e41.jpg
 (Hint: cosθ +sinθ=6465e017cc4d2.jpg