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98年 - 98 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#32082

科目：迴歸分析 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：15

試卷資訊

所屬科目：迴歸分析

選擇題 (0)

申論題 (15)

⑴試問在何假設下 ANOVA 有意義？（6 分）
⑵以下均假設⑴所需之假設成立。試求表中(A)、(B)、(C) 之值。（6 分）
⑶配適模型是否顯著（α = 5%）？為什麼？（4 分）
⑷試求判定係數（coefficient of determination）R2 值。（4 分）
⑸若資料中之設計矩陣（design matrix）X所得(X'X) -1 = (aij), i, j = 0, 1, 2, 3 之對角線 元素（diagonal elements）依序分別為a00 = 0.1632，a11 = 0.0031，a22 = 0.408 及 a33 = 0.0072。試求迴歸係數β1, β2和β3之 90%的聯合Bonferroni區間。寫出臨界值 對應之分布與顯著水準。［臨界值（critical value）= 2.460］（10 分）
【已刪除】若下表中之SS 表示對應各解釋變數依序之逐步平方和（Sequential Sum of Squares）， (6)試問表中(D)、(E)之值各為何？（4 分）
(7)試述使用檢定統計量(E)時之虛無假設和對立假設之模型為何？在 α = 5%時結論 為何？（10 分）
(8)在 α = 5%下，試問最佳模型為何？為什麼？（6 分）
⑴試求配適迴歸模型中β1之最小平方估計量（Least Squares Estimator）βˆ1。（5 分）
⑵試求βˆ1之真實期望向量與共變異矩陣（covariance matrix）。（10 分）
⑶何種條件下，βˆ1為不偏估計量（unbiased estimator）？（5 分）
⑴試以一個複迴歸方程式同時描述反應變數y與解釋該模型下男性與女性對應之迴歸模型。（10 分）
⑵試分別以⑴中之迴歸係數描述以下假說。（10 分）  H0：兩性對應之迴歸線是平行的。
 H0：兩性對應之迴歸線是相同的。
⑴試寫出三種迴歸模型中變數選擇的方法。（6 分）
⑵何謂 PRESS（prediction sum of squares）殘差（residual）？此度量之目的為何？ （4 分）