格子點是指在座標平面上，其x、y座標均為整數的點。試問在(3,17)和(48,281)的連線段(含端點)上共有多少個格子點？
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 16

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統計： A(110), B(38), C(33), D(25), E(1) #73499

詳解 (共 3 筆)

#738906
88/15是斜率，代表每次x座標往右走 15 格 ，y座標就要往正向走 88格。
換句話說，每往右走一格，便要向上走  88/15 格
因此，從一個格子點出發，要走到下一個格子點，一定要往右走15格才會到。
固從 (3,17) ---> (48,281) ，共可以向右走 3次 15格，在加上起點 (3,17)，可得共四個格子點。
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#131420
方程式為y=88/15x-9/15    所以先把88/15化為帶分數為5又13/15
13/15x-9/15必為整數，13x-9必為15的倍數，
又15的倍數之個位數不是5就是0
把13的倍數一字排開，個位數字為3.6.9.2.5.8.1.4.7.0重複循環
所以x可能是3、13、23、33、43與8、18、28、38、48
驗證一下就可以了
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#792995
方程式算出來應該是y=88/15x-3/5　才對
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