阿摩線上測驗
複選題
10. 設 f(x) 為實係數二次多項式，且已知 f(1)＞0、f(2)＜0 、f(3)＞0 。 令 g(x)=f(x)+(x-2)(x-3)，請選出正確的選項。
(A) y=f(x)的圖形是開口向下的拋物線
(B) y=g(x) 的圖形是開口向下的拋物線
(C) g(1) ＞f(1)
(D) g(x)=0在1與2之間恰有一個實根
(E) 若 a 為 f(x) =0的最大實根，則 g(a)＞0
(A) y=f(x)的圖形是開口向下的拋物線
(B) y=g(x) 的圖形是開口向下的拋物線
(C) g(1) ＞f(1)
(D) g(x)=0在1與2之間恰有一個實根
(E) 若 a 為 f(x) =0的最大實根，則 g(a)＞0
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統計： A(3), B(9), C(13), D(11), E(8) #586768
統計： A(3), B(9), C(13), D(11), E(8) #586768
詳解 (共 3 筆)
ChHautBrion
#948999
(A)(B) 由題目可知f(x)為開口向上，因此g(x)亦為開口向上
(C) g(1)=f(1)+2
(D) g(1)=f(1)+2 > 0，g(2)=f(2)<0
(E) g(a)=f(a)+(a-2)(a-3)=(a-2)(a-3)<0 (因a介於2,3之間)
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U Shun Chen
#1350361
題幹有缺漏 f(2)<0,f(3)>0的條件少給 答案cD
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