複選題
35.空間中一點P(-1,2,3),下列選項哪些是正確的?
(A)P點對於原點的對稱點為(1,-2,-3)
(B)P點對於x軸的對稱點為(-1,-2,-3)
(C)P點對於xy平面的對稱點為(1,-2,3)
(D)P點在z軸上的投影點為(-1,-2,3)
(E)P點在yz平面上的投影點為(0,2,3)。

(A) P點對於原點的對稱點為 (1, -2, -3)

點 P(-1, 2, 3) 對於原點的對稱點，就是將每個坐標的符號反轉，得到對稱點 (1, -2, -3)。這是正確的。

(B) P點對於x軸的對稱點為 (-1, -2, -3)

點 P(-1, 2, 3) 對於 x-軸的對稱點，意味著 x-坐標保持不變，而 y-和 z-坐標的符號會反轉。因此，對稱點應該是 (-1, -2, -3)，這個選項是正確的。

(C) P點對於xy平面的對稱點為 (1, -2, 3)

對於 xy-平面的對稱，表示 x-和 y-坐標保持不變，而 z-坐標的符號會反轉。因此，對稱點應該是 (-1, 2, -3)，而不是 (1, -2, 3)，所以這個選項是錯誤的。

(D) P點在z軸上的投影點為 (-1, -2, 3)

點 P(-1, 2, 3) 在 z-軸上的投影點會將 y-和 z-坐標置為 0，只保留 x-坐標。因此，投影點應該是 (-1, 0, 0)，而不是 (-1, -2, 3)，所以這個選項是錯誤的。

(E) P點在yz平面上的投影點為 (0, 2, 3)

在 yz-平面上的投影點將 x-坐標置為 0，只保留 y-和 z-坐標。因此，投影點應該是 (0, 2, 3)，這是正確的。

(A) P點對於原點的對稱點為 (1, -2, -3)

點 P(-1, 2, 3) 對於原點的對稱點，就是將每個坐標的符號反轉，得到對稱點 (1, -2, -3)。這是正確的。

(B) P點對於x軸的對稱點為 (-1, -2, -3)

點 P(-1, 2, 3) 對於 x-軸的對稱點，意味著 x-坐標保持不變，而 y-和 z-坐標的符號會反轉。因此，對稱點應該是 (-1, -2, -3)，這個選項是正確的。

(C) P點對於xy平面的對稱點為 (1, -2, 3)

對於 xy-平面的對稱，表示 x-和 y-坐標保持不變，而 z-坐標的符號會反轉。因此，對稱點應該是 (-1, 2, -3)，而不是 (1, -2, 3)，所以這個選項是錯誤的。

(D) P點在z軸上的投影點為 (-1, -2, 3)

點 P(-1, 2, 3) 在 z-軸上的投影點會將 y-和 z-坐標置為 0，只保留 x-坐標。因此，投影點應該是 (-1, 0, 0)，而不是 (-1, -2, 3)，所以這個選項是錯誤的。

(E) P點在yz平面上的投影點為 (0, 2, 3)

在 yz-平面上的投影點將 x-坐標置為 0，只保留 y-和 z-坐標。因此，投影點應該是 (0, 2, 3)，這是正確的。