試題詳解

5. 某人進行一實驗來確定某運動之距離d與時間t的平方或立方成正比，所得數據如下為探索該運動的距離與時間之關係，令x=log₂t ，y=log₂d ，即將上述的數據(t，d)分別取以2為底的對數變換，例如：(2，53，65) 變換後成為(1，5.74) 。已知變換後的數據(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x₉，y₉) 之散佈圖及以最小平方法所求得變數y對變數x的最適合直線（或稱迴歸直線）為y=a+bx ，如下圖所示：試問下列哪些選項是正確的？
(A) 若d=14.88 ，則32d<4
(B) x與y的相關係數小於0.2
(C) 由上圖可以觀察出b>2.5
(D) 由上圖可以觀察出a>2
(E) 由上圖可以確定此運動之距離與時間的立方約略成正比