試題詳解

11. 假設 $a1 ＞ 0$, $a0 ＞ 0$, $\alpha = 0$, $u(t) = 0$, $\forall t$。請問以下敘述何者錯誤。
(A) 對於任何 $(\dot{z}, z)$ 初值, 方程式的解都會收斂到零。
(B) 對於某些非零的 $(\dot{z}, z)$ 初值, 方程式的解會發散。
(C) 若 $a1^2 - 4a0 ＞ 0$, 則所有方程式的解都沒有震盪現象。
(D) 若 $a1^2 - 4a0 ＜ 0$, 則所有方程式的解都會有震盪現象。
(E) 若 $a1^2 - 4a0 = 0$, 則方程式的解之收斂速度會隨 $|a_1|$ 增大而變快。