試題詳解

8. 假設 $a1 = a0 = \alpha = 1$, $u(t) = 0$, $\forall t$。請問以下敘述何者為正確。
(A) 令 $z(t)$ 的 Laplace transform 為 $Z(s)$。則 $Z(s)$ 滿足 $s^2 Z(s) + sZ(s) + Z(s) + Z(s)^3 = 0$.
(B) 該微方程式有三個平衡點。
(C) 對於某些非零的 $(\dot{z}, z)$ 初值, 方程式的解會發散。
(D) 該方程式任何兩組初值的解都會滿足疊加原理。
(E) 以上 (a) (b) (c) (d) 敘述皆錯誤。