試題詳解

14. 函數f(x)滿足下列條件：
f (1) =2、f (2) =5、f '(3) =4、f '(4)不存在、
甲、乙、丙、丁四位學生分別做了下列四個推論：
甲生：因為，所以f(x)在x=1時連續，因此f(x)在x =1時也可微分。
乙生：因為，所以f(x)在x=2時不連續，因此f(x)在x=2時也不可微分。
丙生：因為 f'(3) =4，所以f(x)在x=3時可微分，因此f(x)在x=3時也連續。

丁生：因為 f'(4)不存在，所以f(x)在x=4時不可微分，因此f(x)在x=4時也不連續。
試問哪些學生的推論是正確的？
(A)甲生、丙生
(B)乙生、丙生
(C)乙生、丁生
(D)丙生、丁生