試題詳解

2. 有 A,B兩個箱子，其中 A箱 有 6顆白球與 4顆紅球， B箱 有 8顆白球與 2顆藍球。現 有三種抽獎方式（各箱中每顆球被抽取的機率相同）： （一）先 在 A箱 中 抽 取 一 球，若 抽 中 紅 球 則 停 止，若 抽 到 白 球 則 再 從 B箱 中 抽 取 一 球； （二）先 在 B箱 中 抽 取 一 球，若 抽 中 藍 球 則 停 止，若 抽 到 白 球 則 再 從 A箱 中 抽 取 一 球； （三）同 時 分 別 在 A,B箱中各抽取一球。 給獎方式為：在紅、藍這兩種色球當中，若只抽到紅球得 50 元獎金；若只抽到 藍球得 100 元獎金；若兩種色球都抽到，則仍只得 100 元獎金；若都沒抽到，則 無 獎 金。將 上 列（一）、（二）、（三）這 3 種抽獎方式所得獎金的期望值分別記為 E₁、 E₂ 、 E₃ ，試選出正確的選項。
(A) E₁>E₂>E₃
(B) E₁=E₂>E₃
(C) E₂=E₃>E₁
(D) E₁=E₃>E₂
(E) E₃>E₂>E₁ .