試題詳解

24 某工業零件廠欲檢定其所生產零件規格是否符合客戶要求。假定其所生產零件規格服從常態分配， 且利用 t 分配所得的信賴區間及檢定統計量來做關於零件長度規格平均值 μ 公分的統計推論。隨機 抽檢 4 個零件，其所得的標準差為 2 公分，而 μ的 95%信賴區間為ሾ6.818,13.182ሿ，即在6.818 公分到 13.182公分之間，下列敘述何者正確？
(A)如果假設為 H_0:μ=6 對 H₁:μ≠6，則在 5%的顯著水準下，結論是不拒絕虛無假設H0
(B)如果假設為 H₀:μ=7 對 H₁:μ≠7 ，則 t 統計量值為 10
(C)如果假設為 H₀:μ=10 對 H₁:μ≠10 ，則 p 值（p-value）為 1
(D)如果樣本數增加至 16，且這 16 個零件長度的標準差亦為 2 公分，則樣本數 16 所得 μ之 95%信賴 區間寬度為原來樣本數 4 所得 μ之 95%信賴區間寬度的一半