3.已知a為整數，且 a>77，f(x) = (x-I01)(x-102)(x-a)-50有整係數一次因式，求 a= ?
(A) 100
(B) 203
(C)78
(D)85
(E) 80

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統計： A(8), B(7), C(9), D(4), E(1) #871771

詳解 (共 1 筆)

#1655172
當x為整係數一次因式的解，代回原式可知
(x-101) (x-102) (x-a) - 50 = 0
(x-101) (x-102) (x-a) = 50
由50觀察出可能乘積組合為 ±1, ±2 , ±25 , ±50
又 (x-101)與(x-102)僅相差1
選取  1, 2 , 25 可得 x=103 , a=78
選取 -1, -2 , 25 可得x=100, a=75(不合)
故a= 78
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