31. A uniform solid ball with mass M is supported by a massless rod. Derive the period of the pendulum with a small displacement.
(A) T = 2π(1.1L/g)^1/2
(B) T = 2π(1.8L/g)^1/2
(C) T = 2π(1.5L/g)^1/2
(D) T = 2π(0.9L/g)^1/2
(E) T = 2π(0.7L/g)^1/2

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統計： A(49), B(2), C(2), D(0), E(5) #2016133

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面試倒楣鬼-22幸運上後西

B2 · 2021/01/19

#4501278

T=2π√(L/g) 括號內同乘mL變形為 T=2π√(mL²/mgL)

其中 mg*L為F*D力矩, 這邊的關係可看成T正比於2π√(Ι/τ) ,
整理到 T正比於√Ι
再細算此球的轉動慣量 I = (2/5)M(1L/2)² + ML² (平行軸定理) = 11/10 ML²也就是比起視球為質點的情況, 這邊球的轉動慣量多了1.1 倍, 根據上面關聯性,T應為 √1.1 倍 (A)

另外也要注意，此時L為到重心的距離，有時候重心不一定剛好等於1L

李俊毅

B1 · 2020/03/17

#3831246

-rmgsinθ=(I+md2)d2θ/...

(共 129 字，隱藏中）

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31. A uniform solid ball with mass M is supported by a massless rod. Derive the period of the pendulum with a small displacement. (A) T = 2π(1.1L/g)1/2 (B) T = 2π(1.8L/g)1/2 (C) T = 2π(1.5L/g)1/2 (D) T = 2π(0.9L/g)1/2 (E) T = 2π(0.7L/g)1/2

詳解 (共 2 筆)

其他試題

31. A uniform solid ball with mass M is supported by a massless rod. Derive the period of the pendulum with a small displacement.
(A) T = 2π(1.1L/g)^1/2
(B) T = 2π(1.8L/g)^1/2
(C) T = 2π(1.5L/g)^1/2
(D) T = 2π(0.9L/g)^1/2
(E) T = 2π(0.7L/g)^1/2