試題詳解

32 考慮簡單線性迴歸模式 y_i =β₀+β₁x_i+ε_i, i=1,⋯,11，其中ε_i~N(0,σ²)為彼此獨立之隨機誤差。若所得的 迴歸關係式為且判定係數（coefficient of determination）R² =0.64，下列敘述何者正確？
(A)x₁, x₂,⋯, x₁₁與y₁, y₂,⋯, y₁₁的相關係數（coefficient of correlation）為 0.8
(B)觀察值y₁,y₂,⋯, y₁₁ 與其對應之配適值（fitted values）的相關係數為 0.64，其中配適 值
(C)檢定H₀:β₁=0 對H₁:β₁≠0的 F 統計量值為 6.4
(D)y₁, y₂,⋯, y₁₁之標準差為x₁, x₂,⋯, x₁₁之標準差的 2 倍