阿摩線上測驗
35 下列那項不是標準分數（z score）的特徵？
(A)是資料的標準差
(B)與原始分數分配型態相同
(C)標準分數本身也會有平均數與標準差
(D)標準分數的平均數恆等於零
統計： A(561), B(338), C(255), D(378), E(0) #1843546
詳解 (共 6 筆)
A錯的離譜，標準分數是原始分數減去平均數再除以標準差。
z分數具有三個特性：
1. Z分數具有與原始分數相同的型態：
原始分數轉換成相對的Z分數時，不會改變它的分配型態，相對位置不會改變，唯一改變的是他的值。
注意：並非所有Z分數的分配都是常態分佈，Z分數只是表示一種根據原始分數與平均數相差幾個標準差做轉換後的分數，因此，原始分數怎麼分佈，Z分數就怎麼分佈。
2. Z分數的平均數恆等於0：
可以用它的轉換公式來理解:Z=(X-平均數)/標準差 => 計算平均數的Z分數：(平均數-平均數)/標準差=0
3.Z分數的標準差恆等於1：如果於原始分數大於其原本的平均數一個標準差，Z分數即是+1
Z分數是一種將原始分數以「在平均數之上或之下幾個標準差」的方式表示分數，意即我們可以透過Z分數知道個體位於群體中的相對位置，
Z分數的算式為：
註：μ為平均數 σ為標準差
將原始分數減去平均數後除以標準差就能夠得出Z分數，舉例來說：
小餅這次數學考了90分，班上平均為80分，標準差是10分，
那麼小餅的Z分數就是：
Z分數為1的意思是小餅的分數比全班平均多了"1"個標準差；假設小美這次考70分，Z分數就是-1，也就是比平均數還少"1"個標準差，
Z分數的正負可以判斷個人的成績是否高於平均數，而Z分數的絕對值可以判斷距離平均數的差距有多遠。
所以對應(A) 是資料的標準差
Z分數應以標準差為單位
資料來源:https://we147121.pixnet.net/blog/post/311372234-%E4%B8%89%E5%88%86%E9%90%98%E6%90%9E%E6%87%82z%E5%88%86%E6%95%B8%E8%88%87t%E5%88%86%E6%95%B8
D不是在常態分配的時候,平均數才等於0嗎？