46.王老師展示了正方形、長方形、菱形、三角形等大小形狀不同的教具，請幼兒指出其中哪些是正方形，凱凱挑出了 顯示他知道正方形有四個相等的邊，但卻不知道正方形是有直角的菱形，這表示凱凱幾何概念的發展階段是屬於？
(A)視覺化階段
(B)能運用演繹推理階段
(C)能分析階段
(D)能非正式推理階段

A視覺化階段
零層級：兒童辨識圖形是根據其整體外觀，而非考慮它的部份，能說出長方形、三角形的名稱，但是無法明確地指出圖形特殊的部份。例如幼兒認為長方形之所以叫做長方形，是因為它長長的。
                                                                               
B能運用演繹推理階段
能理解證明中的邏輯敘述，會意兩個不同邏輯敘述對同樣的定理是有效的，同時也能夠自己發展一系列的演繹性邏輯敘述來解釋與證明。例如這個圖形是菱形→它也是長方形→因此它是正方形。

C能分析階段
也叫第一層級：開始注意並分析圖形的性質，兒童能指認圖形，是因為知道圖形的特質。例如正方形的四個邊相等、長方形相對的兩邊相等。但是卻無法了解各種圖形之間的相互關係，例如正方形是長方形的特例，正方形是有直角的菱形，長方形是平行四邊形的一種
。
D能非正式推理階段
也叫第二層級：能運用非正式邏輯思考去推理，不但能認識圖形的特徵，將圖形加以定義、分類，也開始建構不同類型圖形間的關係。例如問兒童什麼樣的四邊形具有「四邊相等
」、「所有的角都是直角」，這階段的兒童知道是正方形。
                                                                               
                                                                             
◎Van Hieles 幾何思維發展之研究共五個階段：
零層級(視覺化)→第一層級(能分析)→第二層級(能非正式推理)→第三層級(運用演繹推理)→第四層級(精確嚴密)

彙整成表格，看看這樣對不對

Van Hieles 幾何思維發展之研究共五個階段：

層級	意義	例子
零層級： 視覺化階段	兒童辨識圖形是根據其整體外觀，而非考慮它的部份，能說出長方形、三角形的名稱，但是無法明確地指出圖形特殊的部份	幼兒認為長方形之所以叫做長方形，是因為它長長的
第一層級： 能分析	開始注意並分析圖形的性質，兒童能指認圖形，是因為知道圖形的特質	方形的四個邊相等、長方形相對的兩邊相等。但是卻無法了解各種圖形之間的相互關係，例如正方形是長方形的特例，正方形是有直角的菱形，長方形是平行四邊形的一種
第二層級： 能非正式推理 （非型式歸納）	能運用非正式邏輯思考去推理，不但能認識圖形的特徵，將圖形加以定義、分類，也開始建構不同類型圖形間的關係	問兒童什麼樣的四邊形具有「四邊相等」、「所有的角都是直角」，這階段的兒童知道是正方形
第三層級： 運用演繹推理 （型式歸納）	能理解證明中的邏輯敘述，會意兩個不同邏輯敘述對同樣的定理是有效的，同時也能夠自己發展一系列的演繹性邏輯敘述來解釋與證明	這個圖形是菱形→它也是長方形→因此它是正方形
第四層級： 精確嚴密	這個層次學習者能進行各種不同公設系統，包括非歐幾何，不同系統間的比較，同時抽象推理幾何亦能被了解	（略）

范希樂（Van Hieles）之研究

n    幾何思維發展五階段

n   零層級：視覺化階段

n   第一層級：分析的階段

n   第二層級：非正式推理的階段

n   第三層級：運用演繹推理階段

n   第四層級：精確嚴密階段

范希樂的幾何思維有順序但是與年紀不相關，進到下依階級取決於經驗、教學

Van Hiele 幾何思考的發展模式
http://www.gtes.ilc.edu.tw/math/Van_Hiele__%E5%B9%BE%E4%BD%95%E6%80%9D%E8%80%83%E7%9A%84%E7%99%BC%E5%B1%95%E6%A8%A1%E5%BC%8F.pdf

能運用演繹推理階段是第三層級，是更高哦！所以不是B

求解

有年齡層級嗎?

C能分析階段
也叫第一層級：開始注意並分析圖形的性質，兒童能指認圖形，是因為知道圖形的特質。例如正方形的四個邊相等、長方形相對的兩邊相等。但是卻無法了解各種圖形之間的相互關係，例如正方形是長方形的特例，正方形是有直角的菱形，長方形是平行四邊形的一種

還是有疑惑  因為題目中"卻不知道正方形是有直角的菱形"  如果選2"能運用演繹推理階段" 是否比較恰當?

謝謝分享~~

視覺化階段：能說出形狀名稱 能分析階段...