阿摩線上測驗
48. 假設甲公司 X1 年底平均資產總額為$3,000,000，平均負債總額為$1,600,000，利息費用為$140,000，
所得稅率為 20%，總資產報酬率為 12%，則權益報酬率為何？
(A)12.00%
(B)13.33%
(C)17.71%
(D)18.67%
統計： A(49), B(312), C(755), D(249), E(0) #3227711
詳解 (共 4 筆)
此類題目勿死背，以下結構化解法不僅可在考場中迅速計算，也可強化對財務邏輯的深刻理解：
【題目重點資訊】
平均資產總額（Average Total Assets, ATA）= $3,000,000
平均負債總額（Average Liabilities, AL）= $1,600,000
利息費用（Interest Expense, IE）= $140,000
所得稅率 = 20%
資產報酬率（ROA, Return on Assets）= 12%
問題：求權益報酬率（ROE）
先分析題目條件，有提到「資產報酬率 10%」(ROA)，要求解「權益報酬率」(ROE)
ROA 看公司營運效率 → 用 NOPAT（營業成果）/ ATA
ROE 看股東投資回報 → 用 Net Income（最終淨利）/ Average Equity
ROA = NOPAT/ 3000000, NOPAT = ROA x ATA = 0.12 x 3000000 = 360000
要求解ROE，需知道Net Income，因此下一步要由NOPAT還原Net Income
NOPAT = EBIT x (1-tax%) , EBIT = NOPAT/(1-tax%) = 360000/0.8 = 450000
進一步得出：
EBT = EBIT - IE = 450000-140000 = 310000
Net Income = EBT x (1-tax%) = 310000 x 0.8 = 248000
由於「資產 = 負債 + 權益」
平均資產總額（Average Total Assets, ATA）= $3,000,000
平均負債總額（Average Liabilities, AL）= $1,600,000
平均權益（Average Equity）= 3,000,000 - 1,600,000 = 1,400,000
ROE = Net Income/Average Equity = 248000/1400000 = 17.71%
正確答案是：(C) 17.71%
【公式整理】
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步驟 |
公式 |
目的 |
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1 |
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從已知 ROA 求出 NOPAT |
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2 |
NOPAT = EBIT × (1 - 稅率) |
由NOPAT算EBIT (為了推估Net Income) |
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3 |
Net Income = EBT × (1 - 稅率) EBT = EBIT − IE |
由EBIT算EBT，進而求得Net Income |
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4 |
ROE = Net Income / Equity |
由ROE公式算出最終答案 |
註1：
ROA (Return on Assets)：資產報酬率，衡量公司動用全部資產後能產生多少報酬
NOPAT (Net Operating Profit After Taxes)：稅後營業淨利，不受資金結構（如舉債）影響的營運報酬
ATA (Average Total Assets)：平均資產總額，資產投入資源的平均值
註2：
一、ROA 是從「公司資產整體效率」來看（經營面/資產面）
ROA = NOPAT/ Average Total Assets
為什麼分子用 NOPAT？
NOPAT = Net Operating Profit After Taxes = 公司營運產生的稅後營業成果。
它排除了利息費用（IE），也就是不考慮資金來源結構（債 vs 股）。
所以 NOPAT 衡量的是：
如果我們只看經營成果，不管錢是跟銀行借的還是股東投的，公司能不能善用資產創造報酬？
所以 ROA 評估的是：公司「整體資產」的運用效率
假設公司沒有舉債，純靠經營來賺錢的能力
二、ROE 是從「股東資金報酬」來看（股東面）
ROE=Net Income/ Average Equity
為什麼分子用 Net Income？
Net Income 是經過利息、稅金都扣完後，真正屬於股東的淨利潤。
它已經反映了公司的資金結構與稅負影響。
所以 Net Income 才是股東在公司經營成果中「最終可以分到的部分」。
所以 ROE 評估的是：股東投入資本後，實際獲得多少報酬（含風險）
是「股東立場」的投資回報率
