5 假設母群體體重分配為常態分配，今以一組樣本推論出母體平均體重之 95%信賴區間為 (45, 65) kg，請問下列何者敘述最不恰當?
(A) 樣本之平均體重為 55 kg。
(B) 樣本平均體重之標準差約為 5.1 kg。
(C) 我們有 95% 的信心，相信母體平均體重介於 45-65 kg 之間。
(D) 約有 95% 的研究對象體重介於 45-65 kg 之間。

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統計： A(0), B(3), C(7), D(22), E(0) #2747448

詳解 (共 1 筆)

#6434902

(A) 樣本之平均體重為 55kg ✅
• 信賴區間中心為 \frac{45 + 65}{2} = 55，即樣本平均值

(C) 我們有95%的信心，相信母體平均體重介於 45-65 kg之間 ✅
• 這是信賴區間的正確詮釋

(D) 約有95% 的研究對象體重介於45-65kg 之間 ❌
• 錯誤的詮釋！這是在描述「個體的分布」，而不是母體平均值的信賴區間
• 信賴區間與個體資料的分布無關
• 95% 信賴區間 ≠ 有 95% 的個體會落在這個區間中

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