59.若 A 公司發行一種浮動利率債券，並向銀行買進「利率上限」(interest rate cap)合約以保護未來利率上漲的風險。已知名目本金是 2,000 萬元，1 年後到期，標的利率是 3M TAIBOR，每 3 個月結算一次，上限利率(cap rate)為 3%。 假設 3 個月後，3M TAIBOR 為 3.2%，則銀行應支付多少金額給 A 公司？
(A)0.8 萬元
(B)1 萬元
(C)1.2 萬元
(D)1.3 萬元

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統計： A(13), B(117), C(22), D(7), E(0) #3710043

詳解 (共 2 筆)

#7268078
2000W * (3.2% - 3%) * 3/12 = 10000
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#7268098

這是一個利率上限（Interest Rate Cap）中「單一期（caplet）」的給付計算題。

一、已知條件

  • 名目本金（Notional）：20,000,000 元

  • 標的利率：3M TAIBOR

  • Cap rate：3%

  • 實際利率（3 個月後）：3.2%

  • 結算期間：3 個月

  • 年基礎：一般採 Actual/360 或 30/360（考試一律用 1/4 年）

二、Cap 給付公式

Caplet Payoff=Notional×max(市場利率−Cap rate,0)×期間因子
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三、代入計算

  • 利率差：

3.2%−3.0%=0.2%

  • 期間因子（3 個月）：

3/12=0.25

  • 給付金額：

20,000,000×0.002×0.25=10,000

四、結論

銀行需支付給 A 公司：

✅ 1 萬元

正確答案

(B) 1 萬元

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