第一題: 【圖(一)】為演算法設計時所需考量的時間複雜度比較圖,請回答下列問題:
時間複雜度是一個衡量演算法執行時間長短的指標,它通常用於描述演算法執行時間隨著輸入大小增加的增長率。時間複雜度通常表示為大O符號(例如 O(n), O(log n), O(n^2) 等),這種表示法關注於最壞情況下的執行時間,並忽略常數因子和低階項。
在大數據處理中,時間複雜度尤其重要,因為數據量的微小增加都可能導致處理時間的顯著增長。例如,一個 O(n^2) 的演算法對於小數據集可能運行得很快,但當數據集變得很大時,執行時間會呈平方增加,這可能導致演算法變得極其緩慢。對於大數據應用,更偏好時間複雜度較低的演算法,如 O(log n) 或 O(n),因為它們在數據量增加時能保持較佳的性能。