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計算機數學
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114年 - 114 專技高考_資訊技師:計算機數學#133718
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題組內容
八、在實數中,集合 A = { x | x∈ℝ,− 3 < x < 1 }、B = { x | x∈ℝ,x ≥ 0 },試用笛摩根定律求:
(一)( A∪B)'
其他申論題
四、假設某一服飾店經過長期觀察後,每天的顧客數 Y 為一期望值(E)等於 20 且標準差(Std)為 2 的隨機變數,但其機率分布未知,試求該服 飾店明日的顧客數大於 16 且小於 24 的機率為何?(10 分)
#557840
五、令請找出Sn的近似值,並證明它小於某個常數。(10 分)
#557841
六、假設某種細菌的繁殖率是每小時 5 倍遞增,如果 6 小時之後已達 900000 隻細菌,則請問最初應是有多少隻細菌(小數無條件進位)?(10 分)
#557842
七、將 20 顆相同的球分配到 5 個相異的箱子中,每個箱子至少有 2 顆球但不超過 7 個,請推算共有幾種分配方式。(10 分)
#557843
九、已知某知名連鎖商店,每月平均營業金額為 800 萬/每一門市,標準差為 150 萬。若其中某門市上個月的業績僅達 520 萬,請問該門市的 Z-score 是多少?(10 分)
#557845
十、請運用 Floyd–Warshall 演算法解以下有向圖之任二點最短路徑。 (20 分)
#557846
(二)(A∩B )'
#557847
一、在 25℃的環境中,三個大薄板(銅板、塑膠板與鐵板)之間以水與煤油 (kerosene)隔離,如下圖所示,如已測出銅板與塑膠板及塑膠板與鐵板 的間隔距離分別為 0.05 cm 及 0.1 cm,若頂端薄板(銅板)以 4 m/sec 的 速率向右移動,試問下端薄板(鐵板)應保持的移動速率及方向,方能使得中間的薄板(塑膠板)保持靜止的狀態。說明您分析過程中的假設條件。提示:水與煤油於 25℃的黏滯係數分別為 N sec/m2 及 N sec/m2 。
#557848
二、使用馬達自湖中抽取 20℃的水作為洗滌使用,如圖所示, H1 = 6 m , H2 = 3 m , H3 = 10 m ,其中主要能量損失(major loss)的摩擦係數 ( f ) 假設為 0.02,次要損失(minor loss)為入管口的損失(損失係數, = 0.8 ) 及 90° 的肘管(elbow)損失(損失係數, = 1.5 ) ,水管管徑為 6 cm, 為了不致發生穴蝕(cavitation) ,管內可容許的最大流量為何?提示:20℃ 水蒸氣壓 =2340 N/m2 (絕對壓力,abs) ;一大氣壓力 = 101300 N/m2 (abs)。
#557849
(一)兩平板間流體流動產生的流速(u)在 y 方向的變化;
#557850