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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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108年 - 108 國立臺灣大學_碩士班招生考試：工程數學(D)#124907
> 申論題
題組內容
2. Let the matrix A =
. Then
(a) (6%) Find all the eigenvalues of A.
相關申論題
(a) You know that the previous taxi arrival is s time ago. Let TR be the remaining time you have to wait for the next taxi arrival. Derive the probability that you will need to wait for no more than a time duration r, knowing that the previous arrival was s time ago. (You need to give the derivation, not just the answer. 10%)
#531200
(b) Now (time 0), you decide not to take a taxi but to count the number of taxi arrivals in a period [0, τ]. Let the number of arrivals in [0, τ] be K, which is a RV. Derive Prob(K = 0). (You need to give the derivation, not just the answer. 5%)
#531201
(a) Derive the conditional cumulative distribution function FXY(x|y). (5%)
#531202
(b) E[E[X|Y]] = ? (5%)
#531203
(c) Is the correlation coefficient ρXY = 0? Explain why. (5%)
#531204
(a) How do you estimate the value of θ? (5%)
#531205
(b) Is your estimate unbiased, i.e., does the mean of your estimate equal θ? Why? (4%)
#531206
(a) Let A be an n x n matrix with real entries. If A is symmetric, then all the eigenvalues of A are real.
#531181
(b) Let A be an n x n matrix. If A is diagonalizable, then A has n distinct eigenvalues.
#531182
(c) Let A be an n x n matrix. Then A is singular if and only if 0 is an eigenvalue of A.
#531183
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