題組內容

【題目二】 在 108 課綱的資訊科技領域中，運算思維常透過生活化的情境來引導學生 理解抽象的資料結構。請參考利用「彈珠檯」落下的路徑設計一款名為「二元搜尋彈珠台」的運算思維教具。
規則如下：彈珠台內部的阻擋釘排列成一棵「二元搜尋樹(Binary Search Tree)」， 每個節點都有一個阻擋釘並標示一個整數值。當一顆標示著數字 X 的彈珠從最上方(樹根)落下時，若 X 小於該節點的數值，彈珠會往左邊的通道滾動；若 X 大於該節點的數值，則往右邊的通道滾動。請依據資料結構原理，回答下列問題：

 1. 若我們依序將下列 8 筆資料的阻擋釘加入空的彈珠台中來建構此二元搜尋樹： 30, 15, 50, 35, 10, 25, 55, 40。請說明這棵二元搜尋樹建立後的結構為何？ 若要搜尋鍵值 40 的彈珠掉落路徑，從樹根開始共需經過幾次數值比較？