申論題

十九、 太空站的結構俯視圖·如圖17所示,內外環之間有三個連接的管道。管道是介於內圓環 (R₁)和外圓環(R₂)之間,即管道是在R₁＜R＜ R₂之間,共中R是管道中某點和太空站中心的距離。管道的長度為R₂-R₁,截面為長方形,高度為h。在R處的弧線長度為Rθ,θ為連接管道左右兩壁與中心軸所形成的夾角。若太空站內空氣溫度恆為定值T,空氣可视為由單一種分子組成的理想氣體,每個分子質量為m。已知太空站繞中心軸以角速率ω自轉,空氣被帶動一起轉動並達到平衡。若在管道R處的空氣壓力為P,在R+AR處的壓力為P+△P,已知=CXR△R,則係數等於_     (29) 。(設B為波茲曼常數) 若通道中空氣壓力P(R)與R的關係形式為P(R)=,其中P₁為空氣在R₁處的壓力,則函數f(R)等於 (30)

【提示】:微分公式 ,n+1 ·當n一1。 

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