申論題

二、非線性平方律偵測器 （ square-law detector ） 常用於傳統振調變 （amplitude modulation, AM）系統的調變器與解調器設計中。考慮下列的平方律偵測器

 v₂ (t ) = a₁v₁ (t ) + a₂v₁² (t )

其中 a₁ 以及 a₂ 為常數， v₁ (t ) 為輸入訊號，而 v₂ (t ) 為輸出訊號。

(一)假設輸入訊號 ，其中 m(t ) 為欲傳送的信息 （message）而 為載波（carrier wave） 。請求該平方律偵測器的輸出訊號 v₂ (t ) 。