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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_財務金融學系/甲組(一般生):統計#105964
> 申論題
題組內容
12.請針對以下樣本進行線性迴歸分析,迴歸模型為:
請根據最小平方法回答以下問題。(25%)
(一)請估計
。
相關申論題
1.任何常態隨機變數的線性組合必定仍為常態分配(5%)
#452128
2.若護國神山公司董事長年终摸彩中,欲從20名優異表現的職工中抽出5位幸運的得 主給予 100張股票作為年終摸彩的特獎,已知籤筒中有五張紅色的籤與15張藍色的籤 ,若以取後不放回的方式抽獎,則第一位與第三位的抽獲獎率並不相同(5%)
#452129
3. Given thatare independently sampled from N(2,9), then Law of Large Num- ber suggests that (5%)
#452130
4. Central Limit Theorem suggests that the sampling distribution of any estimator will eventually converge to Normality once the sample size is large enough. (5%)
#452131
5. The 95% confidence interval for population mean means that if you sample any sample observation from the population, 95 out of of 100 times it will fall within this interval. (5%)
#452132
6. Suppose there were 100 bio-medical research teams globally that were mutually in- dependently developing vaccine for COVID-19 virus around May 2020. If we apply t-test with significance level 5% individually to each of them under the null that the developed new vaccine is useless, what is the probability of fasely rejecting that at least one correct null collectively. (5%)
#452133
7.神道银行信用卡部發現他們透過社群軟體發送線上星巴克優惠券,約有兩成的社群 軟體訂聞戶會下载使用。若該公司想擴大觸及率到至少有1000人使用該優惠券,請問他們至少應該要發出多少優惠券?(10%)
#452134
8.試說明在一個存在多元變數{X1,X2,X3,X4,X5}的資料集中,你如何評估/計算 给定X3,X4,X5之下的X1與X2的條件相關係數,i.e.,Corr(X1.X2|X3,X4,X5)? (10%)
#452135
9張三欲反駁學歷無用論的說法,因此想研究學位種類是否對工作所得有顯著 影響,打算收集n個社會新鮮人畢業後第一份工作薪水作為研究樣本,估計 以下線性迴歸模型: Wagei = a0 + a1 Degreei +εi， 其中 Wagei 表第i個樣本每月薪資,Degreei=1表第i個樣本的最高學位為高中以下,Degreei=2表第i個樣本的最高學位為大學,Degreei=3表第 i個樣本的最高學位為碩士,Degrei=4表第i個樣本的最高學位為博士， 請評論這樣的研究方法,如認為不適當請提出你認為更適當的方法(5%)
#452136
10.估計此線迴歸模型 Yi=+β0+β1X1+β2X2+β3X3+μi後,欲檢驗 H0:β1=β2=0請問是否只要H0=β1=0及 H0:β2=0這兩種定結果 有任一拒絕或同時拒絕即等於H0:β1=β2=0,你是否同意此說法?請完整 說明你的理由(假設β1的定量t1與t2的檢定量的分配為獨立) (10%)
#452137
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請根據最小平方法回答以下問題。(25%)
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請根據最小平方法回答以下問題。(25%)。