申論題

四、考慮活性（activities）的鉛酸電瓶（lead-acid battery）問題：用來啟動汽車 的一個 12 V 鉛酸電瓶是由 6 個 2 V 的電池組成。第一個可充電電瓶是在 1859 年由法國物理學家 Gaston Plante 在 25 歲發明的。它的電極是一個具 有大表面積的金屬鉛網（lead grids）。固體 PbO₂是被壓在陰極（cathode） 上。電池充滿 H₂SO₄水溶液，當電充滿時，它是~（重量莫耳濃度）（~ 4.4 M 體積莫耳濃度）。在放電過程（當電瓶正在產電 時），Pb 在陽極（anode）被氧化成 PbSO₄(s)。在陰極，PbO₂ 被還原成 PbSO₄(s)。當電池放電，兩個電極會被塗覆 PbSO₄(s)。兩個反應都會消耗 H₂SO₄ ，其濃度在放電過程會減至~。 

Cathode（陰極）：

Anode（陽極）：

(三)對一個完全充電的鉛酸電瓶，寫出每一個半反應的能士特（Nernst）方 程式，包括活性係數（activity coefficients）。在能士特方程式的溶質濃 度，將其表示為重量莫耳濃度，m。在一個完全充電的電瓶，電解質濃 度為 5.5 m H₂SO₄(35 wt% H₂SO₄)。固體的活性為 1。但是，在 35 wt% H₂SO₄ 中 H₂O 的活性（activity）不是 1，因為酸的濃度很大。對於水， 其活性可表為 A_H₂O = m_H₂O γ_H₂O，對於硫酸鹽，其活性可表為 ，而對於H+，其活性可表為A_H⁺ = m_H⁺ γ_H⁺。