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112年 - 112 公務升官等考試_薦任_電信工程:通信與系統#117352
> 申論題
題組內容
一、Hilbert 轉換與 Fourier 轉換的關係:(每小題 5 分,共 20 分)
(三)請說明 x (t ) 的 Hilbert 轉換的 Fourier 轉換、 X ( f ) 與 sgn( f ) 之三者之間的關係,其中 X ( f ) 為 x (t ) 的 Fourier 轉換。
相關申論題
(一)試計算以下函數的反 Fourier 轉換:
#501652
(二)請利用第(一)小題的結果計算 sgn( f ) 的反 Fourier 轉換,其中:
#501653
(四)請利用第(三)小題的結果計算 cos(2π f ct ) 的 Hilbert 轉換。
#501655
(一)試寫出 PM 調變的數學模型與畫出簡易傳輸器系統圖。
#501656
(二)請說明 FM 與 PM 調變的差異處。
#501657
(三)請說明如何利用 FM 解調器來解調 PM 的訊號。 (可以加入適當的函數來完成題目)
#501658
(四)假設訊息訊號為 sin(2π f m ) 。當 β<< 1,試說明為什麼此時的 PM 訊號的數學表示式可以近似為:(提示:可以用泰勒展開式來展開 PM 訊號)
#501659
(一)假設所有輸入機率都相同 ( p( x1 ) = p( x2 ) = p( x3 )) ,請算出通道輸出機率分布。(5 分)
#501660
(二)決定一個輸入機率分布使得通道輸出的機率都相同 ( p( y1 ) = p( y2 )) 。 (5 分)
#501661
(三)計算此通道的通道容量與在此時的輸入機率分布。 (10 分)
#501662
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