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研究所、轉學考(插大)-微積分
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107年 - 107 台灣綜合大學系統學士班轉學生聯合招生試題：微積分A#96949
> 申論題
題組內容
1. (10 Points) Evaluate:
(a) (5 Points)
相關申論題
(b)(5 Points)
#406221
2. (10 Points) Find the point on the curve y = that is closest to the point .
#406222
3. (10 Points) Find the length of the parametric curve x=3t2,y=2t3, 0 ≤ t ≤ 1
#406223
4. (10 Points) Determine whether the improper integral is convergent or divergent.
#406224
5. (10 Points) Find the radius of convergence of the power series and evaluate
#406225
6.(10 Points) Find the equation of the tangent plane and the normal line to the surface at (1,1,0).
#406226
7.(10 Points) Let f : be a function. Assume that all second partial derivatives of f exist and continuous and Deine g :
#406227
8. (10 Points) Evaluate the double integral , sin(x+y)dA where D is the regsion bounded by x+y= π, x+y = 0 and x -y =π and x-y=0.
#406228
9.(10 Poins) Evaluate the triple integral , where E is the solid region in bounded by the surface z = 1 and z = x2+y2.
#406229
10. (10 Points) Evallate the line interal along the curve C : r(t) = (t2+1)i+ (t2 - 1)j, 0 ≤ t ≤ 2. Hint you may find a potential function f of the vector field F(x,y) = find f so that F = ∇f.
#406230
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