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教甄◆數學專業
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107年 - 107年中正國防部預備學校教師甄選:數學#84830
> 申論題
25. 設α為方程式
的實根， β為方程式107
x
=−x +3的實根。則
之值為 ____________ 。
相關申論題
11. 已知 x3 −3x +1(x −2cosα)(x −2cosβ)(x −2cosγ) ，且 0°，試 求 sin之值=__________
#342152
12. ∆ABC 中， ∠A 、 ∠B 、 ∠C 的對邊之邊長分別為 a 、 b 、 c ，若 b2 −c2 =ac ， ∠A =42°，則 ∠C ＝ _________度。
#342153
13. 介於 1 與 2018 之間的整數 N ，有 ________ 個整數 N 代入 後，會使得 不是最簡分數。
#342154
14. 設 a 、 b 、 c 、 x 、 y 、 z 均為實數，若 ，則 的最大值為_________。
#342155
15. 在空間中， O (0,0,0)， A(a,0,0)、 B (0, b,0)、 C(0,0, c)，其中 a ，b ， c 為正數。若 ∆ABC 的面積為 4，則 之最大值為 _________ 。
#342156
16. 某數列的前兩項為 a1 =1， ；對於 n ≥1，滿足 ，試問 a 之值為α 2018 ______ 。
#342157
17. 設兩複數 z ， w 滿足| z+3 −3i|=2 ，| iw −1| =1，則 |z −w| 之最大值為_______。
#342158
18. 方程式sin x −3cos x =k ，在 0 ≤x ≤π的範圍內，有兩個相異的實數 解，求實數 k 的範圍為 24 ≤k < 。
#342159
19. 設兩複數，若 且 a 為實數，則 之最小值為 _______。
#342160
20. 大於 ()6 的最小整數為____________。
#342161
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的實根， β為方程式107x =−x +3的實根。則
之值為 ____________ 。 
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的實根， β為方程式107x =−x +3的實根。則之值為 ____________ 。