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技師◆離散數學與應用統計
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98年 - 98 專技高考_資訊技師:離散數學與應用統計#35616
> 申論題
題組內容
一、令 P(x)代表「x 是一個認真工作的人」,Q(x)代表「x 的表現令人滿意」,R(x)代表 「x 是一個不愛思考的人」。假設 x 代表所有人的集合,請用量詞(Quantifiers), 邏輯符號及 P(x)、Q(x)、R(x)來表達下列敘述。
⑴所有認真工作的人的表現都是令人滿意的。(5 分)
相關申論題
⑵某些不愛思考的人的表現令人不滿意。(5 分)
#95959
⑶某些不愛思考的人也是不認真工作的人。(5 分)
#95960
⑴請敘述 Dijkstra’s 演算法的想法及各個執行步驟。(10 分)
#95961
⑵請舉例說明為何 Dijkstra 演算法只有在每條邊的權重不為負數才是正確的。(5 分)
#95962
三、用遞迴關係式(Recursive Relation)表示長度為 n 但不包含兩個連續 1 的二位元字 串的字串總數。請簡短說明如何得出?(15 分)
#95963
四、請設計可決定式的有限狀態機(Deterministic Finite State Machine)可接受字串中 0 的出現個數為偶數的二位元字串。(15 分)
#95964
⑴由已購的電腦中任取一件,此電腦為有缺失的機率為何?(5 分)
#95965
⑵已知有缺失的電腦,來自甲公司的機率為多少?(5 分)
#95966
五、設 p 為學生曾經考試作弊的機率,為使學生更誠實的回答問題,教授設計兩個問題: ⑴(較敏感問題)你是否考試作弊過?⑵(較不敏感問題)你是否在六月出生?被 測的學生可以自行擲一銅板,若出現正面(H)則回答⑴題,若出現反面(T)則回 答⑵題,令 q 表示學生回答“是”的機率,假設學生誠實的依照這個方法回答問題, 估計學生曾經考試作弊的機率 p。(20 分)
#107592
⑵一家庭有 6 個小孩,已看到 5 個男孩,沒看到的那一位仍為男孩的機率為何?
#107591
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