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計算機數學
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113年 - 113 專技高考_資訊技師：計算機數學#123934
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題組內容
二、試求下列遞迴關係（recurrence relations）的完整解：（20 分）
⑴a(n)- 5∙a(n-1)= 4∙(-2)
n
, 其中 n≥1, 且 a(0)=3
其他申論題
二、如圖二，求 io(t)的穩態解。（25 分）
#526664
三、如圖三所示電路，若開關“S1”在“a”點、“S2”在“b”點停留了很長的時間。時間 0 秒時，“S1”開關瞬間從“a”點移動到“b”點、“S2”開關瞬間從“b”點移動到“a”點。以拉普拉斯轉換法求 v1(t)。（25 分）
#526665
四、假設運算放大器為理想。求圖四電路的傳輸函數（transfer function）T(s) = vo(s) / vi(s)。（15 分）此電路之共振角頻率（resonance angular frequency）及品質因數 Q（quality factor）之值為何？（10 分）
#526666
一、某運動隊伍在七天的訓練營中安排了九個專項訓練課程。每位教練每天最多能指導兩堂課程，現需要安排每天指導那些課程。假設每堂課程可以安排在七天中的任一天。請問共有幾種安排方式？（12 分）
#526667
⑵b(n+2)-5∙b(n+1)+ 6∙b(n)= n+6, 其中 n≥0, 且 b(0)=1, b(1)=9
#526669
⑴列出俱樂部成員的所有可能人數。
#526670
⑵若每位成員至少參加 3 場對戰，則最少需要多少人？（12 分）
#526671
四、設某摩爾型有限狀態機（Moore finite state machine）以{0,1}為輸入與輸出符號，並具有下列的對應序列： 試求能產生此種對應序列的摩爾型有限狀態機。（20 分）
#526672
五、設標準常態分布之機率密度函數（probability density function）為 P（Z）。某停車場有 150 個停車位，假設每位預訂車位的駕駛按時到達的機率為p=0.8，且每位駕駛的到達機率彼此獨立。若停車場額外預訂了 10 個車位，請計算出可能有駕駛因停車位不足而無法停車的機率，並以 P（Z）函數表示之。（12 分）
#526673
⑴求顯著水準（significance level）α= 0.05 的關鍵區間（critical region）。
#526674
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