阿摩線上測驗
題組內容
四、假設樣本來自某一個簡單隨機抽樣設計，而且樣本數與母體都夠大。已知以下三種 母體平均數之估計量的變異數：
其中 N 是母體規模（population size），n 是樣本規模（sample size）， 
是母體 Y 的變異數， 
是母體 X 的變異數， ρ xy 是母體 X 跟母體 Y 之間的相關係數， μr=μ y / μ x 是母體 Y 的母體平均數除以母體 X 的母體平均數。 請證明以下比例的正確性並且下結論：
是母體 Y 的變異數， 是母體 X 的變異數， ρ xy 是母體 X 跟母體 Y 之間的相關係數， μr=μ y / μ x 是母體 Y 的母體平均數除以母體 X 的母體平均數。 請證明以下比例的正確性並且下結論：