題組內容

五、假設自變數(又名獨立變數)(regressor)x與因變數(又名相依變數)Y之迴歸模 型為E(Y| x)= β0 + β1x + β2x 2 ,其中,E(Y)為Y的期望值,且Y~Normal 分配。令  為「估計迴歸模型」,其中i = 1, 2,…n,n為總樣本大小。圖一 (a.1)(a.2)為兩種描述因變數y的符號,其中圖一(a.1)中之下標為1維度,y1, y2, … , yn; 圖一(a.2)中之下標為2維度,yij, i = 1, 2, …, a;j =1, 2, …, ni;,又其中圖上的 圓點為樣本點。表1為二次迴歸模型之變異數分析(Analysis of Variance, ANOVA)表。

⑵將圖一(b.1)畫在試卷上再繪圖說明表 1 中 ANOVA Table:SSTO = SSR+SSE之幾何 意義。(8 分)