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電路分析
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107年 - 107 高等考試_二級_電子工程:電路分析#72461
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題組內容
一、如圖一所示電路,若 v
1
(0-)=3 V,i
1
(0-)= 1 A。在時間 0 秒時,開關瞬間 從“a”移動到“b”。
⑵試求 v
2
(t)的電壓時域解。(14 分)
其他申論題
三、如下圖為有黏滯性的某流體流下坡度θ = 10°斜坡的流速分布,其中 u 為 沿 x 方向的速度分量,流體總高度 h = 2 mm,(x, y)為卡式座標(Cartesian coordinate),正 x 軸沿斜坡面向下,正 y 軸為斜坡法線方向。此速度分 布可以下列方程式來描述: 其中μ為動力黏滯係數(dynamic viscosity),g = 9.81 m/s2為重力加速度。 在流體密度ρ = 1000 kg/m3及μ = 1.0 × 10−3 kg/m/s 的條件下,假設此運動 在垂直(x, y)平面是均勻的,試求單位寬度 b =1 m 的流量(m3 /s)。(20 分)
#294990
四、如下圖為清水流通一個束縮圓管,在下方接細管至裝染液的容器,其中 圓管的直徑 D 為 2 cm,束縮處的直徑 d 為 1 cm,容器內染液的密度為 1000 kg/m3 ,與水相同,液面至管中心線的高程差 h 為 15 cm,細管端 離染液面為 5 cm。透過束縮圓管的低壓可虹吸染液至右端排出,染液被 吸起的流量 Q 可用 估算,其中Δh為細管兩端的壓力水頭差, Δh的單位為 m,Q 的單位為 liter/min。若流速 U 為 1m/s 時,試求染液 被吸起的流量 Q。(20 分)
#294991
五、如下圖為密度常數的流體以均勻流通過圓柱的二維運動流場,圖中 P0 及 U 分別為遠處壓力及均勻流的速度,ρ 為密度,(r, θ)為極座標系統, 其原點在圓柱中心,圓柱半徑為 a。若此流場可用組合均勻流及偶流 (doublet)的流速勢φ (velocity potential)來描述之,即為:其中 K 為偶流強度。試求圓柱表面上隨θ 的壓力分布。(20 分) 提示:流場速度分量與流速勢關係如下式:
#294992
⑴試求電壓 v2(t)之微分方程式。(6 分)
#294993
二、如圖二,電容之起始電壓為 v2(0-)= 2 V,電感之起始電流為 i1(0-)= 1 A。 以拉普拉斯轉換法求 i1(t)。(20 分)
#294995
⑴請問供應這兩個負載所需的複功率(complex power)是多少?(10 分)
#294996
⑵若此電路工作在60 Hz,若我們希望將這個電路的功率因數修改為0.95 的領先功率因數(lagging power factor),所以將此兩個負載另外並聯 一個電容。請計算此並聯的電容值。(以小數表示答案)(10 分)
#294997
四、求圖四電路的傳輸函數(transfer function)T(s)= vo(s)/ vi(s)。(12 分)此 電路之共振角頻率(resonance angular frequency)及品質因數 Q(quality factor)之值為何?(8 分)
#294998
⑴請畫出圖五 a 與 b 端點間之諾頓等效電路。(16 分)
#294999
⑵將阻抗 Z 接於 a 與 b 端點,若要把最大功率傳送至阻抗 Z,請問阻抗 值 Z 應設計為多少?(4 分) (皆以極座標表示答案)
#295000