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作業研究
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99年 - 99 高等考試_三級_工業工程:作業研究#32551
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題組內容
三、一個玻璃球在圓盤周圍移動,按順時針方向,將依續通過標記為 0,1,2,3 的位 置(3 之後回到 0)。假設此玻璃球從 0 位置開始,每一步它有 0.8 的機率順時針方 向移動一個位置,而有 0.2 的機率逆時針方向移動一個位置。若以X
n
(n≥ 0)表示n 步之後在圓盤上的位置,則此過程{ X
n
, n≥ 0}可視為一個馬可夫鏈。
⑷求解各位置之穩態機率。(8 分)
其他申論題
⑶比較以上兩組起始解後,利用其中較佳之起始解以求得最佳解。(10 分)
#76503
⑴說明為何{ Xn, n≥ 0}是一個馬可夫鏈。(5 分)
#76504
⑵建構此馬可夫鏈的一步轉移矩陣。(5 分)
#76505
⑶建構此馬可夫鏈穩態方程式。(8 分)
#76506
⑸此玻璃球從 0 位置開始移動,試問它再回到原位置的平均步數為何?(4 分)
#76508
⑴若將該停車場表示為一個等候線系統。試指出何者為顧客和服務者?什麼是服務 時間?等候線的容量是多少?(8 分)
#76509
⑵試決定此等候線系統的基本績效衡量指標,包括:系統內的期望顧客數(L), 等候線的期望長度(Lq),顧客在系統內的平均時間(W),以及顧客在等候線 的平均時間(Wq)。(12 分)
#76510
⑴請寫出此線性規劃的對偶模式(dual)?(5 分)
#76511
⑵請問表格中的基變數(basic variable)與非基變數(non-basic variable)以及其值? (5 分)又如何確認此單體表格式為最佳單體表格?(5 分)
#76512
⑶若b3是限制式(3)的右端(b3 = 7),請問在那一個範圍內,原題目的最佳解不變?(5 分)又若b3 = 15/2 時,請問新的最佳解與目標函數值?(5 分)
#76513