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108年 - 108 鐵路特種考試_高員三級_電力工程、電子工程：工程數學#76900
> 申論題
一、令一行列式為
求 x 為何？（10 分）
相關申論題
⑴ f (z ) 的麥克勞林級數（Maclaurin series）展開式。（7 分）
#311012
⑵第⑴小題之級數的收斂半徑。（3 分） d2y dy (0) ∞
#311013
三、
#311014
⑴ Y 的期望值（expected value）：E [Y ]。（5 分）
#311015
⑵ Y 2 的期望值（expected value）：E [Y 2]。（5 分）
#311016
⑶ Y 的變異數（variance）： σ Y2 。 （5 分）
#311017
三、求取下列矩陣之反矩陣。（15 分）
#320144
二、證明下列波動方程式 之解答可表示為 ， 其中（20 分）
#320143
一、求 取 下 列 微 分 方 程 式 之 特 徵 值 （ eigen-value ） λ 及 特 徵 函 數 （eigen-function） 。（15 分） (e − 2 x y ′)′ + (1 + λ )e − 2 x y = 0; y (0) = y (1) = 0 。
#320142
五、令。求 Y=cos(X)之機率密度函數（probability density function）（20 分）
#319752
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