一、某一民調公司在 12 月 1 日針對 1,200 位 20 歲以上民眾進行訪問，並發布其民意調查結果：甲候選人為 38%支持度，乙候選人為 34%支持度，尚未決定為 28%。請求出甲候選人和乙候選人支持度之間差異的 95%信賴區間。（10 分）

二、將母體按照某一標準分成 N 個集群（ mi 為集群 i 中的元素個數，），再由這 N 個集群中用簡單隨機抽樣法抽出 n 個集群，被 N抽中的集群中的每一個元素均被調查。假設 yi 為第 i 個集群中所有觀測值的總和，欲估計母體的總和。母體總和 τ 的估計量有：比率估計量⑴：不偏估計量⑵：或是由這 N 個集群中用 pps（sampling with probabilities proportional to size）抽出 n 個集群，被抽中的集群中的每一個元素均被調查。則母體總和 τ 的估計量： pps 估計量⑶：請說明此三估計量之使用時機。（15 分）