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97年 - 097年高等三級暨普通高3_氣象#36136
> 申論題
一、求曲線f(x)=x
2/3
-1 從點(8,3)到點(27,8)之弧長（arc length）。（10 分）
相關申論題
四、求解： y"+4y = x + cos(2x)， y(0) = 1， y'(0) = 0。（10 分）
#99121
五、求2x2y"-xy'+(1+x)y=0 的通解。（20 分）
#99122
六、求線積分 ) 3 1 ( 2 3 x ydx x dy C ，其中曲線C 包括兩部分：一為 xy 平面上從點(1,0)到點 (0,1)的四分之一圓周，二為從點(0,1)到點(2,1)的水平線段。（15 分）
#99123
七、考慮向量場（vector field） F =x2i+y2j+z2k。以八個頂點座標分別為(0,0,0)、 (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(1,1,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,1)之正立方體為例，驗證高 斯散度定理（Gauss divergence theorem）。（20 分）
#99124
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
二、求曲線( x2+y2 )2 =x2 + y2−4 所圍區域的面積。（15 分）
#556235
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