申論題內容
三、一反應器內之壓力量測儀，量測所得之壓力 P’(psig)與實際壓力 P(psig)間之
動態關係，可以用如下之一階常微分方程式表示：2 dP’(t)/dt + P’(t) = P(t)，
其中時間及壓力的單位分別是分鐘（minute）及 psig。當量測所得之壓
力大於或等於 100 psig 時，安全控制系統會發出壓力偏高的警報，以提
醒工程師注意反應器製程可能發生異常狀況並作必要之因應措施。假設
反應器內之實際壓力與測量壓力原本均維持在安全範圍之內的 80 psig，
某一天早上 10 點整時，反應器內的實際壓力突然由 80 psig 迅速升高為120 psig 並且維持此一壓力不變，試問反應器內壓力偏高的警報在什麼
時候（幾點幾分）會響起？（20 分）
（註：ln(2)ൎ0.69, ln(3)ൎ1.10, ln(4)ൎ1.39, ln(5)ൎ1.61）
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