三、已知質子的靜止質量為 1.0073 amu，光速為 3.0×10⁸ m/s。若應用於治療 的質子動能為 200 MeV，則此時質子的速率（m/s）為何？（15 分） 

⑶試以比率估計（ratio estimation）估計該市南區職工今年上半年（1~6 月份）因生病請假的平均時數 μY 1 及該市北區職工今年上半年（1~6 月 份）因生病請假的平均時數 μ Y 2 。（6 分）

⑷若視上述調查資料為分兩層（南區及北區），利用分層隨機抽樣法調 查所得，請你幫忙該市人事長用層別比率估計式（ separate ratio estimator）估計該市 2,500 位職工今年上半年（1~6 月份）因生病請假 的平均時數 μY 。又其在 95%的信賴度下，其最大可能估計誤差界限 B 為何？（6 分）

一、已知 50 keV 的光子入射手臂，此手臂之入射端是 2 公分厚的肌肉，接續 1 公分的骨骼，再接續為肌肉，如圖示。已知入射表面 A 點處的克馬 （Kerma）為 100 mGy，參考下表，請問在肌肉和骨骼界面上的 B、C、 D、E 之克馬各為何？（20 分）

二、證明 已知原子核衰變的數量（△N）正比於原子核的個數（N）和經歷過的時 間差（△t） ，可寫成，其中負號表示數量減少，λ表示衰變常 數。將之寫成微分形式為，請由此式積分導出 ， 其中 N 表示經歷過一段時間（t）剩下的原子核個數，No 表示初始原子 核的個數。 （注意須正確寫出積分的區間值，或所謂的上下界值） （15 分）

四、已知 Wair=34 eV/ion pair，1.25 MeV 光子對空氣的質量衰減係數（） 為 0.0569 cm2.g-1，質量吸收係數（）為 0.0267 cm2.g-1。鈷-60 的核衰 變圖（decay scheme）如下圖，今有一點射源 60Co 活度 1 Ci，在距離此射 源1.0 公尺處 （不考慮光子在空氣中的衰減） ，則： 能通量率為何 （J m-2 s-1） ？ -1 空氣劑量率 （air dose rate） 為何（Gy s ） ？ 累積 1 小時的曝露 （exposure） 為何（R）？（15 分）

五、使用 125I 核種粒永久植入（permanent implant）攝護腺治療，已知 125I 的 半衰期為 59.4 天，植入時攝護腺的初始劑量率為 ，請問： 整個療程，攝護腺的吸收劑量為何？ 第一個月（以 30 天計算）內 的吸收劑量占整個療程劑量的百分比？（15 分）

六、已知銫-137 原子 K 層、L 層、M 層的電子束縛能（binding energy）分別 是 36.0、5.4、1.1 keV。銫-137 的核衰變圖（decay scheme）如下圖。今 有一點射源 137Cs 活度 1.0 μCi，則： 1 秒鐘共釋出幾個 662 keV 的光 子？ 1 秒鐘共釋出幾個 K 層內轉換（internal conversion）電子？ K 層內轉換電子的初始動能為何？ KLM 奧杰電子（Auger electron）的 動能為何？（20 分）

一、邊坡穩定與崩塌地治理工程通常需要進行監測。請問進行監測的功能為 何？一般現場裝設的監測儀器有那些？可以獲得那些訊息與這些訊息 如何應用？（20 分）

二、某一均質砂性土壤邊坡出現一潛在滑動面，假設該砂性土壤之滲透性為 均向，且該邊坡之地下水成穩態滲流（steady state seepage）狀態，具有 自由水位面。請詳述如何監測與估算該潛在滑動面上之孔隙水壓力分布？ （20 分）

三、大規模崩塌可能引起之災害型態有那些？請針對大規模崩塌的災害型 態提出因應對策。（20 分）