申論題

三、滅菌時需要將所有細菌加熱到固定的溫度持續一段時間，雖然個別的細菌都很小， 但若細菌聚積成菌落或團塊時，在下層的細菌可能需要更長的時間才能達到所要求 的滅菌溫度，因此下層的細菌可能因沒有在所要求的滅菌溫度下持續到所要求的時 間，而達不到滅菌的效果。若假設細菌與菌團為圓球型時，當有n個半徑為r的細菌 聚積成一半徑為R的球型菌團，其R與r的關係為R = r[n/(1-E)]^1/3，其中E為孔隙度，E = 0.4。若球型菌團表面上的熱傳遞係數為 h = 4× 10^{− 4} k _f / R ，其中 k _f 為空氣的熱傳導 係數，值為 0.0317 W/ m． K。若細菌的半徑為 1µm，其比熱、密度、及熱傳導係數分 別為 3.6 kJ/kg．K、1080 kg/m³、及 0.49 W/m．K。當細菌團塊含有 100000 個細菌時， 請求出細菌團塊的半徑及熱傳遞係數、並計算此細菌團塊中 99%的細菌都達到滅菌 溫度所需的時間。（25 分）